Date - Heure / Date - Hour
Date(s) - 07/07/2016
10h00 - 10h45
Emplacement / Location
ENAC, bât. Bréguet, Amphi Bréguet
Lien entre proximité de processus stationnaires et proximité de leurs éléments spectraux
• En statistique multidimensionnelle classique, le problème de la proximité entre deux populations suppose l’hypothèse d’indépendance entre les observations. Les techniques de comparaison sur cette base sont alors largement étudiées dans la littérature. Quand les données sont dépendantes, ce qui est le cas pour les processus multivariés, les méthodes de comparaison classiques ne sont plus adaptées. Nous proposons une définition d’une distance entre processus stationnaires, qui pourra se traduire par une distance entre mesures aléatoires associées. Nous examinerons dans le même temps ce que cette proximité engendre sur celle des autres éléments spectraux issus de ces processus. Cette équivalence entre proximité dans le domaine temporel et proximité dans le domaine fréquentiel permet de s’affranchir du problème de la dépendance. Nous envisagerons ensuite comment, grâce à l’Analyse en Composantes Principales dans le domaine des fréquences, on peut réécrire la proximité dans des espaces de plus faible dimension.
Sylvie Viguier-Pla, IMT – Université Paul Sabatier