Séminaire DEVI – Pierre-Cyril Aubin-Frankowski (Mines ParisTech)

Quand

08/10/2020    
10h30 - 11h30

ENAC, bât. Bréguet, Amphi Bréguet
7 avenue Edouard Belin, Toulouse, 31055

Type d’évènement

Contrôle optimal linéaire-quadratique à contraintes d’état comme une régression par méthodes à noyaux sous contraintes de forme

Résumé

Les problèmes de régression en contrôle ou en apprentissage incorporent fréquemment des contraintes de forme, comme par exemple la positivité ou la monotonie de la solution sur un compact donné. Ces contraintes traduisent des a priori qualitatifs ou des limites physiques sur les solutions d’un problème d’optimisation. Elles s’écrivent souvent sous la forme d’un nombre infini d’inégalités. Dans le cas où la solution est cherchée dans un espace à noyau reproduisant, je présenterai la résolution d’un problème sur-contraint impliquant un nombre fini de contraintes convexes de type « cônes du second ordre », ainsi que des bornes a priori et a posteriori. Cette approche s’appuie sur des recouvrements d’ensembles compacts en dimension infinie et a été appliquée en régression, conjointe et sans intersections, de fonctions quantiles, à la loi d’Engel en économie et pour analyser ou reconstruire des trajectoires de véhicules. La deuxième partie de la présentation s’attachera à appliquer cette méthode pour résoudre des problèmes de contrôle optimal linéaire-quadratique sous contraintes d’état. Cela nous permet de revisiter des notions comme le Gramien de contrôlabilité à la lumière des méthodes à noyaux.

La présentation se fera en français.

Page web: http://pcaubin.github.io/
Papier (avec Zoltán Szabó): http://arxiv.org/abs/2005.12636