Réseaux et graphes

reseaux-graphes2Un réseau est un ensemble de sommets, représentant des entités, reliés par des arêtes modélisant les relations ou connexions entre ces entités. Les réseaux, ou graphes, jouent un rôle central dans une grande variété de domaines. Citons par exemple, le réseau Internet, le World Wide Web, les réseaux biologiques, les réseaux sociaux et économiques et les réseaux de transport.
L’étude des réseaux complexes est un domaine de recherche en pleine évolution, en particulier sur leurs propriétés statistiques à grande échelle. Beaucoup de ces réseaux complexes possèdent la propriété dite de « petit monde» illustrant le fait que la plupart des sommets peuvent être reliés aux autres sommets du graphe par un petit nombre d’arêtes. Ce phénomène est lié à l’existence de «hubs» qui sont des sommets ayant un très grand nombre de connexions relativement à la moyenne.
Le réseau mondial de transport aérien possède ces caractéristiques. Sa structure est surtout déterminée par les actions de compagnies aériennes, mais résulte aussi d’un développement historique lié aux facteurs géographiques, politiques et économiques

reseaux-graphesLes objectifs principaux de ce thème de recherche sont :

  • construire un cadre économique prenant en compte la structure globale du réseau de transport aérien pour modéliser la concurrence ou la collusion entre les compagnies aériennes ;
  • répondre à la critique que les décisions de politique de concurrence récentes concernant au secteur de transport aérien ne prennent en compte qu’insuffisamment l’organisation en réseau du marché ;
  • identifier des indicateurs, issus de la théorie des graphes, pertinents pour caractériser les réseaux des compagnies aériennes et comprendre leurs évolutions ;
  • examiner les propriétés de réseaux pondérés et le comportement dynamique des réseaux de compagnies aériennes en utilisant des données sur des compagnies aériennes domestiques américaines.

Ce thème de recherche est pluridisciplinaire puisque s’appuyant sur des approches mathématiques, économiques et utilisant des algorithmes d’optimisation et de visualisation.